脉冲时滞神经网络是时滞大系统的一个重要组成部分,它不仅反映了过去状态对当前状态的影响,而且反映了脉冲在系统中的重要作用,具有十分丰富的动力学行为。事实上,它已成为刻画像药剂学中的定时给药过程、频率协调信号处理系统、动态的图像处理等很多脉冲时滞过程的有力工具。近年来脉冲时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注,尤其是脉冲时滞神经网络平衡点的稳定性问题得到了深入的研究,并得到了一系列深刻的结果。本文主要针对脉冲时滞神经网络平衡点的全局渐近稳定性和指数稳定性进行一系列的研究,并取得了一些较为深刻的结果。具体地说,本文的主要工作如下:1、脉冲时滞神经网络的全局稳定性分析首先,对脉冲时滞神经网络模型进行“线性化”处理,并对线性化后的模型进行一阶模型转换,然后通过构造一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式等方法得到了几个具有较少约束的时滞相关的神经网络的全局渐近稳定和全局指数稳定的判据。2、分析了脉冲对时滞细胞神经网络稳定性的影响由于脉冲控制的复杂性,我们利用“线性化”技术、结合Lyapunov-like定理,利用推广的Halanay不等式,得到细胞神经网络在脉冲控制下的全局渐近稳定和指数稳定判据,并表述成更为简单方便的线性矩阵不等式条件。结合数值实例说明混沌的细胞神经网络可以在脉冲控制下稳定,利用脉冲控制让混沌的时滞细胞神经网络模型稳定,而稳定的细胞神经网络模型在脉冲控制下继续保持稳定。对实际的脉冲时滞系统的设计具有一定的意义。