本文首次提出研究带发点和收点的容量网络扩充问题。定义网络最大流为网络容量，给出了可扩充弧算法和最优扩充弧算法及可扩充弧组算法和最优扩充弧组算法；还讨论了限制容量参数的扩容问题，建立了网络最小费用扩容的线性规划模型，给出了可调步长的扩容算法并对其进行了复杂性和正确性分析。 在网络拓扑发现研究方面，系统地总结了IP 网络拓扑发现原理和技术，自主设计了基于SNMP 的主干网启发式算法和基于ICMP 及基于ARP 的两个单子网拓扑发现算法，分析了算法复杂性及性能利弊；在深入探讨链路层拓扑发现原理基础上，建立了链路层拓扑发现模型，提出了基于交换机AFT 信息的链路层拓扑发现算法。 最后设计实现了一个多层网络拓扑发现原型系统，设计总体框图和各模块功能图；并对拓扑图形显示难题进行了探索，设计了图形显示系统的实现方案，以面向对象语言方式组织拓扑信息的数据结构，给出了拓扑信息显示的转换算法，提出了图形坐标分配方案和优化布局图，特别是启发式坐标分配策略；最后在实验网络配置的平台上，对多层网络拓扑发现系统进行了严格测试，而且系统程序还运行于校园网大型以太网环境，结果证明系统性能良好。