生物种群动力学是生物动力学的主要研究内容之一。种群之间的关系一般来说可分为食饵-捕食者关系,互惠关系以及竞争关系。生物种群的生存环境之中避免不了一些随机因素会对种群产生影响,所以根据是否考虑随机因素,可以将生物种群系统分为确定性系统和随机系统。种群之中的一些行为是带有时滞的,将时滞纳入生物种群模型可以更好的反映种群间的关系。另一方面,随着人们对经济利益的需求,将商业捕获引入并在系统中构建了经济利益方程。本文的内容主要分为四个部分。首先,介绍了生物种群动力学的研究现状及与本文研究相关的一些基本概念,对一些要用到的基础知识进行了介绍。其次,对食饵-捕食者渔业模型进行研究,其中考虑了种群中食饵的妊娠时滞和捕食者的成熟时滞,对食饵和捕食者进行了商业捕获,建立了经济利益方程。讨论了系统具有正解和系统的一致持续性。研究了时滞不同组合情况时的系统的稳定性。最后,给出了对具有双时滞的食饵-捕食者渔业模型的最优捕获策略。再次,建立了具有双时滞及随机波动的混合浮游生物经济模型,其中不仅考虑了对种群进行商业捕获及系统中时滞的存在,也将高斯白噪声引入所提出的系统,以描述系统的随机因素。对于没有双时滞的确定性系统,由于商业收获的经济利益的变化,研究了奇点诱导分岔的存在,并且设计了状态反馈控制器以消除奇异性诱导的分岔。对于具有双时滞的确定性系统,研究了系统具有正解和解的一致持续性,并研究了与内部平衡的渐近稳定性相关的一些充分条件。对于没有双时滞的随机系统,基于扩散过程的奇异边界理论讨论了随机稳定性。对于具有双时滞的随机系统,研究了全局正解的存在性和唯一性,并通过构造适当的Lyapunov函数来研究内部平衡的渐近行为。最后,对全文进行总结,提出了本文的创新之处及未解决的问题。