变分不等式理论是运筹学领域重要分支,已被广泛应用于交通网络、工程管理、经济均衡等领域。然而,在实际问题中,往往会含有不确定因素。例如,在市场均衡问题中,市场需求通常是随机的。因此,随机变分不等式问题愈来愈为人们所重视。本文主要考虑随机变分不等式问题的再定式模型及定量稳定性分析,分为以下六章:第一章,主要介绍了随机变分不等式问题的研究背景、意义及现状,并阐述了本文的研究动机及主要内容。第二章,介绍了本文用到的一些概念、符号以及基础理论,包括确定的变分不等式问题基本理论以及概率论中相关基础知识。第三章,针对一类随机非线性互补问题,通过借助D-间隙函数,提出了其无约束期望残差极小化的再定式模型。首先,通过对该再定式问题水平集有界性的分析,讨论了再定式问题解的存在性。其次,考虑样本均值逼近方法求解再定式问题,给出了近似问题的解及稳定点与原问题的解及稳定点之间的收敛性关系。最后,讨论了该再定式模型在含有不确定因素的交通流均衡问题中的应用。第四章,考虑了一类一阶段随机线性变分不等式问题在分布扰动下的定量稳定性。首先,通过利用间隙函数得到了该随机线性变分不等式问题的期望残差极小化再定式模型。其次,讨论了该再定式问题及其分布扰动问题解的存在性。并在一定的假设下,通过选取适当的伪度量,分析了该再定式问题解的定量稳定性。最后,考虑使用样本均值逼近方法求解该再定式问题,给出了近似问题解集的收敛率结果。第五章,考虑了一类两阶段随机线性变分不等式问题在分布扰动下的定量稳定性分析。首先,讨论了该两阶段问题及其分布扰动问题解的存在性。其次,在一定的假设下,给出了扰动问题解集与原问题解集之间的定量关系。最后,考虑样本均值逼近方法求解该两阶段随机线性变分不等式问题,给出了近似问题解集的收敛性结果。第六章,总结全文,同时给出了一些值得后续思考和研究的问题。