涉及分担值的亚纯函数的正规族

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本文主要研究全纯函数的正规性和涉及重值问题的多个超越亚纯函数的亏量问题.正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,国内外许多学者对此作出了大量卓有成效的研究工作.全文共分为三章,对复变函数及其历史背景以及这些领域的研究成果在第一章的引言中作了一番综述. 第一章主要介绍Nevanlinna基本理论和亏值理论的一些基本概念和结果,并对本文所用到的一些定义和常用记号作了介绍. 第二章进一步研究涉及分担值的亚纯函数族的正规性问题,借鉴近年来研究正规族的一些经典方法,如Zalcman方法,利用亚纯函数唯一性理论研究中关于某类一阶复微分方程解的增长性的最新成果,得到若干涉及分担值的正规定则.推广了 W.Schwick、徐炎等人的最新研究成果。 第三章讨论了涉及重值问题的多个超越亚纯函数的亏量问题,得到多个超越亚纯函数具有公共根的相对拟亏量的一个精确的上界.
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