位置-尺度分布族基于逐次定数截尾样本的拟合优度检验

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拟合优度检验是统计基础的重要组成部分,而且和实际应用密切相关。Pakyari等(2011)讨论了基于逐次定数截尾样本位置-尺度分布族的拟合检验,给出了数个检验统计量。Monte Carlo模拟显示,在一些早截尾情况下,给出的统计量才优于Balakrishnan等(2004)给出的统计量T基于变换和加权的思想,对Pakyari等(2011)给出的两个统计量Tm:n(1)和Tm:n(2)进行了修正,并用Monte Carlo模拟研究了修正统计量的功效。结果表明:在简单零假设下,修正统计量的功效在多数情况下高于Tm:n(1)和Tm:n(2)的功效。特别的,对于早期截尾的方案,所有修正统计量的表现都好于Tm:n(1)和Tm:n(2);当观察到的失效数m较大时,统计量WMTm:n(1)WMTm:n(2)在多种截尾情况下好于Tm:n(1)和Tm:n(2)。当检验分布的参数未知时,修正也是有效的。此外,本文对位置-尺度分布族基于逐次定数截尾样本的拟合检验,给出一个新的检验统计量W,并且导出了简单零假设下W的精确分布。Monte Carlo模拟表明,在简单零假设下,W的功效在多数情况下高于T。特别的,当检验正态分布时,W的功效总是高于T;当检验Gumbel分布时,W的功效在晚截尾情况下总是大于T。在复合零假设下,检验正态分布时,W在晚截尾情况下表现也好于T
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