自由曲面光学零件因为具有改善光学性能、实现结构轻量化等显著优点，使得其不仅在航天、航空、国防等诸多工业领域有着广泛的应用，而且在其它面向消费者的工业领域（例如光纤通讯、移动电话、图像处理、数字相机、汽车等）也有着极其广泛的应用需求。自由曲面光学零件能否成功地应用于面向消费者工业的各个领域，其关键还在于能否高效、精密、低成本地创成光学自由曲面。现行的光学自由曲面创成方法主要包括：复制成形、磨削、研磨和抛光技术、基于快速刀具伺服（Fast ToolServo，以下简称FTS）或慢拖板伺服（Slow Slide Servo，以下简称S3）的金刚石车削，以及金刚石飞切或微铣削等。基于FTS的金刚石车削因具有精密、高效、低成本等优点被国际学术界和工业界普遍认为是一种最有发展前途的光学自由曲面创成方法。插补功能模块作为整个数控系统中极其重要的功能模块之一，插补算法的优劣将直接影响到数控系统的加工精度和速度。因此，专家学者们一直在努力探求一种计算速度快而且精度又高的插补方法，从最初的直线、圆弧插补到后来的抛物线、螺旋线插补以及最近比较流行的样条插补，然而迄今为止还存在一些问题有待研究解决。因此对光学自由曲面插补技术进行研究，不仅对提高CNC系统的性能具有重要的理论价值，而且还有重要的实际工程应用价值。本文通过对当前数控系统及现有直线插补、圆弧插补及NURBS插补算法进行初步的研究，对比发现其中的不足，在其基础上进行改进和补充，提出了一种新型的基于FTS的刀具轨迹插补方除任的意单一位个扇由面半柱径， r和本角文度先通所过决N定U的法RB插—S补—插点四补，点算对均法应值计着插算一补出个方每刀法个具，插一其补次原点走理的刀是X能曲面上、加Y工、去Z坐标值，然后利用每个单位扇面柱的四个顶点的Z坐标值求出对应插补点的新的Z坐标值，传送给控制系统进行切削加工。通过降低每个单位扇面柱的面形误差，提高了整个自由曲面面形精度，进而改善自由曲面的光学性能。本文以环曲面为例，借助Matlab软件对分别采用NURBS插补方法和四点均值插补方法加工后的自由曲面的面形精度进行了分析和比较，对新型四点均值插补算法的有效性和可靠性进行验证。结果表明，本文提出的四点均值插补方法计算简单，不仅提高了自由曲面的面形精度，还能满足实时性要求。