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非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,尤其是非线性算子方程解的迭代逼近问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题。目前众多有影响的学者在从事该问题的研究。近些年来,分裂可行性问题和平衡问题也越来越受研究学者的关注。本选题提出了相对非扩张的概念并在Banach空间的框架下利用广义投影算子技术,使用了具误差的迭代形式并获得了强收敛定理。接着在无限族的非扩张映射、可数族的严格伪压缩映射的公共不动点迭代逼近领域及解决分裂可行性问题和平衡问题等方面开展工作的,推广和改进了目前的研究成果,具有重要的理论价值和实用价值。
第一章绪论介绍了非线性算子不动点的理论背景及本文的主要工作;第二章预备知识回顾了本文要用到的一些概念和结论;第三章相对非扩张映射的迭代逼近;第四章可数族的严格伪压缩映射序列迭代逼近及应用;第五章求解分裂可行性问题的混合算法。