QCD非平庸真空的研究作为一种非微扰途径,主要是从QCD理论模型场方程的基础解出发来研究物理问题,所以能够抓住相应QCD非微扰体系的某些基本特征并能对其非微扰现象的机理进行较为深入的研究,因而近几十年来的发展已显现出越来越突出的重要性。对于这种方法通常是用平均场基础上的半经典近似方法去研究QCD非平庸真空和相应的非微扰现象,但是在此基础上量子涨落的研究还不够充分。为了研究QCD非平庸真空上的量子涨落,首先得发展在非均匀场背景上量子涨落的计算方法,所以本文的主要研究目的是使用QCD有效模型研究非均匀背景下的量子涨落效应计算,并讨论相关的物理问题。一方面,在零温情形,我们采用由Schwinger、Jaffe、Farhi等研究者发展出的一种通过散射相移计算孤子量子涨落的方法,首先在Friedberg-Lee（FL）模型中推导了孤子的量子涨落修正的计算表达式,并完成了对应的重整化计算。接下来,我们在手征模型（线性sigma模型）的框架下研究了手征孤子的量子涨落效应,相比FL模型,手征模型多引入一个场?π,而且含同位旋内部空间,导致夸克场中耦合的分量自由度多了一倍,我们用场分量的矩阵形式计算了散射相移,玻恩减除之后,计算了手征孤子能量的量子修正。结果是,在零温下的手征孤子能量修正,总的来说较小,但在数值上具有不可忽略的贡献,且来自各分波的贡献随总角量子数G（取了0,1,2,3）在数值上呈现出非单调的变化。另一方面,对于有限温度情形,我们在FL模型框架下,结合温度场论,用有限温度的热力学势取代零温下的势函数,在有温度依赖的孤子背景场基础上,用能级求和的方法计算了有限温度下孤子能量的量子修正（真空能）和热涨落能,其中连续谱动量态密度是由海夸克和孤子作用产生的散射相移决定的。同样对真空能的计算执行了重整化。结果表明,在有限温度下各分波的真空能修正对孤子能量都有正的贡献,且随温度增加,真空能修正值的主导项从s波项变为p波项,分析发现,这种现象与孤子半径变化时的量子共振散射效应有关。另外,孤子的热涨落能相对于热真空能来说小得多。我们用FL模型研究了对于有限体积系统,非均匀场背景下量子涨落对系统热力学相变的影响。注意到散射相移通过修正动量态密度函数进而影响热力学势,我们可以得到非均匀场背景上的热力学势。热力学势作为场真空期望值ˉσ的函数?（ˉσ;T）,其全局极小值对应的ˉσ即为稳定真空值,可作为系统热力学相变的序参数,用它随温度T变化的函数分别来描述系统的一级相变和平滑过渡的情形。我们发现,当改变背景场位形时,系统的相变情况会有所变化,会使一级相变减弱,甚至变为平滑过渡。另外,束缚态个数的增加将减弱一级相变甚至使其变为平滑过渡。