随着纳米技术和智能材料的快速发展,体现极化强度和应变梯度的机电耦合关系—挠曲电效应在微型电子元器件领域受到越来越多的关注。本文对悬臂梁型挠曲电俘能器结构进行系统的建模,分析与讨论。首先基于考虑挠曲电效应的压电材料电吉布斯自由能密度函数,以带端部质量块的悬臂梁型挠曲电俘能器为研究对象,采用Euler-Bernoulli梁模型,利用挠曲电材料的变分方法导出了分布参数模型下系统的机电耦合动力学控制方程和相应的力电边界条件。并导出了带端部质量块的挠曲电悬臂梁结构在电学开路条件下的控制方程和相应的力电边界条件,利用分离变量法进一步推导获得了电学开路条件下挠曲电悬臂梁结构自振频率特征方程。数值讨论了挠曲电系数、端部质量块以及梁尺寸对挠曲电悬臂梁结构电学开路自振频率以及有效频移的影响。结果表明:挠曲电系数的增加可以提高梁的自振频率,而端部质量块质量的增加可以降低梁的自振频率。结构的有效频移随结构尺寸的减小而增加,并当结构尺寸达到某一临界值时趋于饱和。这个临界尺寸与挠曲电系数有关,而饱和值与端部质量块有关。利用分离变量法获得了挠曲电俘能器在电学短路条件下自振频率特征方程、模态振型正交条件以及归一化振型参数。并采用模态叠加法推导获得外加简谐激励条件下俘能器系统在模态空间中力学与电学响应的解析形式。数值讨论了在外加简谐激励条件下,俘能器力电输出频率响应函数与挠曲电系数、结构尺寸、外加电阻负载和外加激励频率的相互关系。结果表明:挠曲电俘能器在小尺寸时会表现出更好的机电耦合性能。同时,随着尺寸的减小,挠曲电效应对输出功率密度的影响呈现先增大后减小的趋势。当系统更加接近于电学短路状态,采用电学短路共振频率激励会获得较为理想的响应,而当系统更加接近于电学开路状态,采用电学开路共振频率激励会获得较为理想的响应。本文进一步地讨论了端部质量块的质量和尺寸对挠曲电俘能器功率输出性能和最优电阻负载的影响。结果表明:端部质量块质量的增加可以显著提高俘能器的功率密度并且降低所需的外加激励频率;最优电阻负载随着端部质量块质量的增加和尺寸的减小而增大;同时,当端部质量块质量不太大时,可以忽略其尺寸大小将其视为质点模型以简化分析。本文的研究内容有助于理解纳米电子器件中挠曲电效应的尺寸效应,并对挠曲电俘能器的优化设计提供一定的理论参考。