近年来，位于电磁波频谱低频频段、特别是频率低于3000Hz的电磁波（包括甚低频Ultra-lowfrequency, ULF，极低频Extremely low frequency, ELF，本文统一称为极低频ELF）的应用研究逐渐受到重视。对于处于这个频段的电磁波来说，地球与地球上空的电离层形成了一个复杂的传播系统。该系统中ELF电磁波的传播有很大的应用价值，如研究地震发生前后的电磁异常现象、采用ELF频段进行对潜通信和地下应急通信系统、星体电磁辐射特性、加热电离层等等。由于地球—电离层系统中的电磁波传播涉及到诸如电离层的等离子体特性、岩石圈的复杂电磁环境、地球—电离层系统的结构等等问题，传统的解析方法和和对解析公式进行数值求解的方法给出的粗略解已经无法适应当前科学研究的高精度和高分辨要求。近年来出现的基于时域方法（time-domain, TD）的ELF方法为这些问题提供了新的解决思路，因为时域方法可以真实地仿真复杂电磁环境下的电磁波的传播过程、再现电磁现象，所以采用时域方法来研究地球—电离层系统中的ELF电磁波的传播具有重要的科学意义，并且已经逐步成为研究该类问题的主要方法。本毕业论文主要研究了ELF电磁波的新型时域方法和方法的改进技术、方法应用于ELF电磁波的传播特性研究和采用该方法研究地震期间出现的电磁异常现象。主要的贡献如下：1） ELF电磁波的多种时域方法比较研究从理论分析和实验仿真两个方面详细研究了几种不同的ELF时域方法，研究结果表明基于地形学网格划分的地形学时域有限差分（geodesic finite difference time-domain）方法比经典的基于经纬度和球坐标网格划分的时域有限差分方法有较大的优势，其主要基于两点：1）网格划分同地质学研究中的网格划分形式类似，更容易将地质信息引入到该方法中；2）网格尺寸大小接近一致，使得该方法稳定性较好。2）时域ELF电磁波传播方法的高分辨技术和高性能技术研究提出了基于时域ELF方法的亚网格技术，即将一个或者多个球面网格进行再次划分，以便提高整个时域模型在局部地区的分辨率，从而达到提高计算效率的作用。同时，为了使得整个方法在多核工作站上更高效的运行，并行技术也引入到了方法中，并讨论了其在多核工作站上的执行效率。3）采用时域方法的ELF电磁波在地球—电离层系统中传播特性的研究在时域ELF建模过程中结合地理信息系统，真实再现了不同地区和不同高度的电磁环境特征（如电离层、地壳、海洋等）。在此基础上，通过仿真研究ELF电磁波在地球—电离层系统中的传播特性，如舒曼谐振（Schumman resonance, SR）、ELF衰减率等，并同解析方法得到的结果进行比较，确认方法的正确性和高效性。同时，针对不同的地质信息，详细研究了ELF电磁波的各种传播性质。4）采用时域方法对地震期间出现的ELF电磁异常现象的研究采用时域方法对地震期间可能出现的物理过程的电磁异常现象进行了仿真，并研究不同区域可能观测到的地震电磁现象。时域ELF电磁波数值仿真结果同近年来一些地区的地震期间观测数据进行比较分析，发现这些仿真结果可以很好的解释观测数据，这为这些观测数据的正确性提供了有力的佐证，同时为采用这些现象进行地震预测提供了有效的理论基础。通过仿真可以证明：在0.01-10Hz范围内，地震区附近的观测站可以观测到由动电效应和电离层异常带来的大幅度的电磁背景噪声异常；在5-40Hz范围内，可以观测到由相同原因带来的舒曼谐振大幅度的增强；在更高的50-250Hz范围内，出现了电磁波的传播异常现象。与此同时，本文初步探讨了采用ELF观测来进行地震电磁定位的可能，结果表明：在动电效应和电离层异常存在时，可以通过观测ELF电磁波的传播来进行地震震源的定位。