基于涡量场的虚拟质量物理特性及计算方法研究

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当物体在流体中加速运动时,它会带着附近的流体一起运动,等效于物体额外附加了质量,即为虚拟质量。虚拟质量效应在海岸动力学、扑翼空气动力学理论以及大型飞艇、潜水艇机动性等研究领域的作用非常重要。虚拟质量概念提出的很早,但长久以来它的定义以及计算方法都是基于理想流体和势流假设的,不利于人们理解其物理本质以及用它进行流体动力学分析,甚至连虚拟质量是否会受到外部流体环境的影响都始终存在争论。本文放弃理想流体假设,在有粘流体条件下,从涡量的角度重新审视虚拟质量,并在理论、计算、应用三方面获得了一些有价值的结论。首先,本文基于涡量矩定理,揭示了虚拟质量产生的本质原因,并建立了虚拟质量的计算方法。基于涡量矩定理,本文揭示虚拟质量的实质就是让物体表面涡量层对应的涡量矩发生变化,进而建立了虚拟质量的计算方法。研究表明,在流体内部无涡存在的情况下,传统势函数方法求出的虚拟质量与涡量方法定义的虚拟质量在数学上是等价的。进一步,本文基于涡量矩计算虚拟质量的方法,研究了物体在不同运动模式下以及不同外部流场环境下物体的虚拟质量,结果表明物体的虚拟质量不会受到外部流体环境以及物体运动状态的影响,是一个不变量。本文进一步建立了针对复杂外型的物体虚拟质量的求解方法。本文结合点涡、轴对称涡量环以及四边形涡量环方法,提出了二维、轴对称以及三维物体表面的涡量层模型,并发展出涡量元和子涡量带方法,极大的提高了物面涡量计算精度。利用涡量矩定理,推导出了二维、轴对称、三维任意外形物体的虚拟质量计算公式,通过与势函数方法以及实验结果的对比表明该公式具有很高的计算精度和收敛速度。基于虚拟质量的求解方法,本文定量化地分析了虚拟质量力在平板起动过程中的演化过程。本文基于离散涡方法,开发了二维非定常离散涡程序,并借助涡量理论,对虚拟质量和起始涡在加速翼型升力产生过程中的作用进行了分析研究,发现虚拟质量在加速运动初期的增升作用非常明显,加速度越小,增升幅度越大。在加速运动的中后期,虚拟质量的增升作用逐渐衰减至0。另一方面,起始涡贡献了加速运动中后期的绝大部分升力,且贡献升力的大小与攻角成正比。该结果也意味着如果需要获得稳定持久的高升力,增大翼型的攻角,以一定的加速度启动是一种有效的方法。
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