【摘 要】
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子空间迭代法是求解大型对称矩阵特征值问题的有效方法之一。本文研究了子空间迭代法和它的一种变形方法迭代Ritz 向量法来求解大型对称正定广义特征值问题。为了加速原方法
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子空间迭代法是求解大型对称矩阵特征值问题的有效方法之一。本文研究了子空间迭代法和它的一种变形方法迭代Ritz 向量法来求解大型对称正定广义特征值问题。为了加速原方法的收敛,我们使用了预处理技术,分析了预处理技术的原理,并针对算法给出了预处理矩阵满足的条件。我们还将加速方法与原方法进行了比较,给出了数值试验结果。数值结果表明,使用预处理技术改进后的算法比原算法优越。本文还研究了当要求的大型特征值问题的特征对较多情况,通过动态确定初始向量空间维数的方法,逐步获得要求的特征对。
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