在数学学科中,算法指运算的程序与方法,算理是算法背后的必然性道理。数学学习过程中,懂得算法,属于“知其然”;懂得算理(即懂得算法背后的必然性),才算“知其所以然”。数学教学存在一种隐患,易于将数学当成一套算法,也就是容易知其然而不知其所以然。避免这一隐患的途径是尽可能让学生理解算理。位值概念是四则运算的最基本的算理:四则运算中的数位对齐、进位、退位等运算规则,其背后的道理都包涵在位值概念之中。小学二年级第一学期的学生已经学习了两位数的加减法,包括“进位加”与“退位减”,正开始学习表内乘法,可以说这时的小学二年级学生正处于四则运算学习中由加减法学习过渡到乘除学习的关键时期,因此特别需要强调算理理解。故此,本研究选取小学二年级学生为被试,选取位值概念的理解作为测查算理的具体内容。那么,小学二年级学生对于算理(位值概念)理解情况如何?本研究选取60名小学二年级学生为被试,以互动式临床访谈方法进行一对一访谈,以测查其算理(位值概念)理解情况,结果表明--------1.从全体来看,小学二年级学生对算理(位值概念)的理解未达到完全掌握水准;2.小学二年级学生算理(位值概念)的理解不存在性别上的差异。未完全理解算理,会影响到数学学业成绩;同时,未完全理解算理意味着在一定程度上不知其所以然,这也可能引发数学焦虑,进而通过焦虑情绪最终影响到数学学业成绩。鉴于此,本研究展开了进一步的研究。选取106名小学二年级学生为被试,采用访谈法测查算理理解情况,采用《小学生数学焦虑问卷》调查其数学焦虑,采用自编的“小学二年级数学水平测验”测量其学业成绩。结果表明----1.算理(位值概念)理解水平正向预测数学学业成绩;2.数学焦虑反向预测数学学业成绩;3.在算理(位值概念)理解水平影响数学学业成绩中,数学焦虑起中介作用。