目前磁共振成像技术已经在医疗行业得到了广泛的应用,在辅助诊断方面发挥了巨大的作用,但是成像时间长这个弊端大大制约了它在运动组织成像中的应用。近年来压缩感知理论的出现给我们解决上述问题提出了新的解决思路。许多研究和实验结果都显示无论是在成像时间和成像效果上压缩感知都能表现的很有优势。本文对FCSA算法进行了细致的研究,针对其参数选择不同对成像效果有一定影响的问题进行了改进,此外又加入了K-SVD去噪的过程,使得改进后的算法在有噪声和无噪声的情况下都能达到很好的重建效果。本文的主要研究内容和成果如下：1)FCSA算法是用压缩感知理论进行MRI重建的一种比较好的方法,但是实验结果显示当算法中选择不同的参数时,重建图像的信噪比有小幅的波动,针对这个问题,我们将子步骤结果组合这个过程中加入了参数均衡化的思想,对原有算法进行了改进。实验结果表明改进后的算法除了在时间效率上有所保证之外,重建图像的效果受参数选择的影响也很小。2)对有噪声的情形进行实验,结果表明上述改进算法和原FCSA算法都不能达到很好的重建效果,针对这个问题我们引入了压缩感知中常用的K-SVD去噪方法,将其与上述改进算法结合。实验表明在有噪声的情况下,这两种算法的结合有效的解决了1)中不抗噪声的问题。