宇宙加速膨胀被证实以来，暗能量一直是宇宙学的研究热点之一。与此同时，随着宇宙学观测项目相继实施，观测数据大量积累，今天的宇宙学研究已经进入了“精确宇宙学时代”。作为最简单的暗能量候选者，宇宙学常数与现在很多观测符合的很好。本文着重从观测数据出发，采用马尔科夫蒙特卡洛的方法和贝叶斯统计分析，结合多种数据处理方法，来探究宇宙加速膨胀的若干问题。　　首先我们介绍了宇宙学中常见的几种观测数据以及统计分析方法，然后着重讨论从CMB角功率谱萃取出来，能够高度概括CMB数据信息的约化CMB参数。我们用最新公布的CMB温度和极化数据对不同的暗能量模型进行分析得到了约化CMB参数，并探讨它们对于模型的依赖性。同时，我们还用基于不同暗能量模型得到的约化CMB参数，结合低红移观测数据共同限制对应的暗能量模型。　　接下来，我们采用两种方案来检验标准ΛCDM模型。采用红移断层分析法对观测数据进行分段，用不同红移段内的观测数据分别限制ΛCDM模型。我们发现目前的观测数据并不能在统计层面上提供不同红移段存在偏差的有效证据。另外，我们运用几种不同的中低红移观测，分别采用模型独立的高斯过程以及高斯平滑化的方法直接重构观测量的演化函数。同时用Planck数据，对ΛCDM模型进行分析，得到对应观测量函数在中低红移段的演化情况，并将之与重构的演化函数进行对比。我们发现通过高斯过程重构的fσ8(z)的演化，与Planck数据基于ΛCDM模型得到的fσ8(z)的演化存在至少2σ置信度的偏差。　　最后，我们构造了一个偏离各向同性宇宙的模型，用来检验宇宙学原理。我们找到偏离各向同性模型的最大方向是(l，b)=(126°，13°)，偏离程度在1σ的置信度上为g0=0.030+0.010-0.030。但在统计层面上，我们并不能给出宇宙偏离各向同性的有效证据。