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设I是多项式环R= k[xi,x2,…,Xn]的一个单项式理想,IV表示其极化理想的Alexander对偶,我们讨论,的算术度,本文证明了以下形式:adeg(R/I)=μ(Iv),其中μ(IV)指IV的极小生成元集的个数,由这个结果,我们可以得到单项式理想的算术度的新上界:adeg(I)≤deg(ml).deg(m2)…deg(mmht(I)),这个结果在大多数情况下比之前讨论过的上界要好。