准备金评估是保险公司精算师的主要职责之一,准备金评估的准确与否对保险公司的经营管理和偿付能力监管都有着重要的意义.传统上,准备金评估值是由一些确定性的方法计算而得到的,而随机模型的引入是为了衡量由确定性方法得到的准备金评估结果的波动性.随机准备金模型按照使用的数据的类型可以分为聚合数据模型和个体数据模型.聚合数据模型所使用的数据是来自一个或多个三角形的数据,其优点在于计算量小、操作简便,而其缺点在于利用信息不充分.个体数据模型可以最大限度的利用已知信息,其缺点在于计算量往往会非常大、建模比较复杂.虽然许多学者通过一些数值方法证实了个体数据模型要优于聚合数据模型,但这方面的理论结果几乎是空白的.本文在离散时间假设和一类个体数据结构下研究了基于个体数据的理论准备金的评估方法.同时,本文还比较了由个体评估方法得到的准备金评估值和在同一个体数据结构下得到的聚合数据下的聚合准备金评估值的MSE和渐近性质.本文的主要内容如下：(1)分别研究了在单次赔付假设下个体理论准备金相对于聚合理论准备金的效用和个体准备金评估值与聚合准备金评估值在有限样本情形下和渐近意义下的统计性质.在给定的个体数据信息集和聚合数据信息集下,研究了个体理论准备金和聚合理论准备金的解析表达式并讨论了个体理论准备金相对于聚合理论准备金的效用.然后,根据个体理论准备金的解析表达式得到了个体准备金评估值的解析表达式以及个体准备金评估值与个体理论准备金的差异的渐近性质,对由相同数据下得到的聚合准备金评估值与个体理论准备金的渐近性质的差异进行了研究.最后,通过数值模拟方法对有限样本下个体方法和聚合方法的优劣进行了比较.(2)在单次赔付和结案过程独立于报案延迟的基于个体数据的假设下分别研究了在有限样本情形下个体准备金评估值和由聚合方法得到的准备金评估值的MSE和两类准备金评估值与个体理论准备金的差的渐近性质.文中我们首先给出了在模型假设下个体理论准备金的解析表达式并给出了计算个体理论准备金的直观展示.然后,用估计的参数取代个体理论准备金表达式中的未知参数得到个体准备金评估值的表达式.接下来我们对个体准备金评估值与个体理论准备金的差异的渐近性质进行了研究并将其与聚合准备金评估值的渐近性质进行了比较.最后,我们通过Monte Carlo模拟的方法对有限样本下个体准备金评估值与聚合准备金评估值的MSE进行了比较.结果显示,无论在有限样本还是渐近意义下,个体方法都要优于聚合方法.(3)研究了个体数据结构下RBNS准备金的评估问题.文中我们首先给出了在个体模型假设下RBNS理论准备金的解析表达式,然后用极大似然估计的方法得到的与结案延迟有关的参数和由Watson-Nadaraya估计得到的条件期望的估计取代RBNS理论准备金表达式中的未知量得到了个体RBNS准备金评估值的解析表达式.同时,本文还研究了在由个体数据整理得到的聚合数据下的由链梯法得到的RBNS准备金评估值的渐近性质.最后,我们通过Monte Carlo模拟的方法在有限样本情形下和MSE的标准下对两类准备金评估方法的优劣进行了比较.结论表明,个体方法相对于聚合方法可以显著降低准备金评估值的波动性.