广义函数的出现使得偏微分方程理论有了突飞猛进的发展.从二十世纪八十年代起，为了更好地解决微分方程理论中出现的各种问题，一些学者引入了ω-超可微函数和ω-超广义函数的概念，从而扩充了广义函数的理论.　　 超广义函数的支撑理论是涉及超广义函数的结构和特征的一个问题.由于ω-超广义函数空间的复杂性，其相应函数的支集的研究就显得非常困难.本文利用T.Heinrich和R.Meise[18]中引入的*-支撑的概念，借鉴现有文献中对超广义函数研究中所用到的一些方法和技巧，给出了Beurling型ω-超广义函数u的实解析支撑supp(A)(u)的一个结果:　　 定理设ω为一个权函数，满足当t→∞时ω(t)=o(t).那么，对于任意的u∈ε(ω）（RN），集合supp(A)（u）关于u是具有(ω）-支撑的.　　 在定理的证明中我们还得到了ω-超广义函数u的一个分解方法，利用此方法可以用来讨论Roumieu型ω-超广义函数的分解和支撑问题.　　 全文共分为三章，其主要内容如下:　　 第一章，介绍了超广义函数的研究背景和现状，本文的研究内容和研究方法.　　 第二章，给出了本文所需要的一些概念，记号和相关的预备性引理及其结论.　　 第三章，利用超广义函数的分解来研究Beurling型ω-超广义函数的支撑理论.