在额外维理论中,我们的宇宙被认为是一张嵌入在更高维时空中的四维超曲面,也称为三维膜（3-brane）。其中,膜世界模型被广泛研究。Gauss-Bonnet（GB）项在四维时空中作为全微分项对运动方程没有贡献,而在额外维理论中是非平凡的。为研究GB项的影响,本文在五维GB引力中研究了由高维时空标量场产生的多扭结厚膜的性质。首先,我们主要介绍额外维理论的提出和发展:Kaluza-Klein（KK）理论,畴壁模型,两种重要的薄膜模型:Arkani-Hamed-Dimopoulos-Davli（ADD）模型和Randall-Sundrum（RS）模型,以及比较符合现实世界的厚膜模型。另外,我们介绍了GB引力和额外维理论中膜世界模型的研究现状,引出本文将通过研究厚膜性质揭示GB项的特性。然后,我们在五维GB引力中通过背景标量场产生厚膜,并采用两种方法得到厚膜解。第一种方法是通过引入超势法对场方程降阶,从得到的一阶方程出发,结合所选择的超势,直接得到厚膜解。第二种方法是通过构造多项式拓展的卷曲因子,从场方程求解标量场和标量势。在第一种方法中,本文主要选择了五种超势,得到一系列多扭结厚膜解,并分析得到了存在厚膜解的参数空间。我们发现,GB项和超势函数的构型对于多扭结厚膜的结构具有重要调节作用。在第二种方法中,我们构造了一个拓展的多项式作为卷曲因子,并得到了双扭结解。对于这些多扭结解,当GB耦合参数为零时（即退回到广义相对论情形）,这些厚膜解通常退回到单扭结或双扭结解。最后,我们分析了GB引力中厚膜系统的张量涨落稳定性和引力子局域化问题,并研究了多扭结厚膜上引力子的共振态问题。我们推导了GB引力膜世界中张量涨落的线性方程,证明了对任意的厚膜解,张量涨落是线性稳定的,不存在鬼态。对于本文所得到的多扭结厚膜解,引力零膜局域化在厚膜上,从而四维Newton引力势可以恢复。为揭示引力场和膜的相互作用,我们进一步分析并得到厚膜系统中一系列引力共振态。通过比较这些厚膜在不同GB耦合参数下的性质,得到GB不变量对厚膜中引力子共振态的影响。