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本文对弱群扭曲模和广义的CIBILS-ROSSO定理进行了研究。引入了弱群扭曲结构和弱群冲积结构，这一概念理论是Caenepeel和Groot的的推广，我们将证明这两种结构之间存在着一一对应。其次，还将证明弱群扭曲结构下的广义的cibils-Rosso定理，即：对于某一个群分次代数弱群扭曲双模是模，最后，作为应用，我们讨论了上述理论在(弱)Hopf π-余代数情况下的结果。