环月探测器轨道外推的分析研究和软件设计

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月球是地球最近的也是唯一的自然天体,自然成为人类深空探测的首选目标。我国的航天技术经过30多年的快速发展,发射人造地球卫星的技术日臻完善,载人航天取得重点突破,作为深空探测的第一步,实施探月计划已列入议事日程。 环月探测器从地球附近飞往月球的过程大致可分为三个阶段:近地停泊阶段,地月转移阶段以及环月飞行阶段。近地停泊阶段,探测器与人造地球卫星没有差别。地月转移阶段,探测器的运动对应限制性三体问题。探测器在绕飞月球时,其动力学特征仍然可以归结为受摄二体问题,且中心天体是月球。但是地球与月球不同:地球是快自转天体,月球则是慢自转天体;它们各自非球形引力位特征存在很大差异;地球被覆稠密大气,月球质量较小,几乎没有大气。环月探测器的轨道变化规律不能简单照搬人造地球卫星轨道变化规律的成果和结论,必须根据不同中心天体的不同情况对轨道做相应的分析研究,构造轨道变化的摄动分析解,提供轨道变化规律。 在以地球和月球作为快自转中心天体和慢自转中心天体的典型代表(它们各自的引力场特征相差明显)来研究探测器轨道变化规律的差异时可以看出: 中心天体非球形引力带谐项摄动对应保守力摄动,非耗散因素,a,e,i无长期变化。 探测器轨道平面在空间旋转可以用来设计太阳同步轨道探测器,地球卫星的太阳同步轨道为逆行轨道。月球探测器的太阳同步轨道由于其动力学扁率J<,2>较小,对应的倾角i更大,几乎是完全逆行。轨道高度大于208Km的月球探测器太阳同步轨道不存在。 地球和月球的低轨极轨道探测器的轨道一般都是可以严格保持的。 地球卫星的冻结轨道主要由J<,2>和J<,3>项确定,对轨道倾角i没有特定的限制,但必然是小偏心率轨道。月球探测器的冻结轨道与带谐项取项多少以及不同轨道倾角有关,不限于近圆轨道,如果存在其它摄动源的影响,轨道难以保持。 带谐项摄动对地球卫星轨道偏心率变化影响较小;对月球探测器,特别是极轨探测器的偏心率影响较人,可以制约其轨道寿命(指其近月点可降低到与月球相撞)。 田谐项反映了中心天体非旋转对称的特征,摄动位通过中心天体自转变量引进时间变量。对于快自转天体,自转变量是快变量,构造摄动分析解时需要将有关量展成平近点角的三角级数,摄动分析解均为短周期项,其适用性会受到自身展开式收敛性差的限制,轨道偏心率不能大。而对于慢自转中心天体,自转速率要比其探测器平运动速度小的多,自转变量可看成慢变量,不存在展开成平近点角的三角级数的过程,摄动分析解为长周期项,不受轨道偏心率的限制。 这些轨道信息为轨道保持,制定控制策略以及探测器轨道寿命的定量估计等工程需要提供了依据。是研究环月探测器轨道变化的前提和基础。 在月心赤道坐标系中,轨道高度小于1000m的环月探测器涉及11种摄动效应。对于轨道外推的小于100m定位精度要求,涉及星历计算的时间段为s=(1~2)×10<’2>弧段,仅需考虑月球非球形引力摄动、地球质点引力摄动、太阳质点引力摄动、月球固体潮摄动以及月球物理天平动摄动五种摄动因素,其摄动量级均大于5×10<-7>,摄动解也只要保留二、三、四阶长期项以及一、二阶周期项。 需要注意的是:在处理地球、太阳质点引力摄动过程中,地球轨道需要按变化的椭圆轨道处理,而太阳位置可作简化,即太阳地心轨道看作不变椭圆,还可以进一步简化视为月心太阳轨道,其摄动解与有关月球平均轨道部分形式相同。在处理月球固体潮摄动过程中,可忽略潮汐滞后角影响。月球物理天平动摄动类似地球岁差章动进行处理,且只考虑月球非球形引力位中的两个主要部分C<,2,0>(-J<,2>)和C<,2,2>项引起的变化。 另外,月球非球形引力摄动分解成有关扁率J<,2>、田谐项C<,22>以及其它球谐项C<,lm>,S<,lm>(l≥3)三部分;地球质点引力摄动分解成有关月球平均轨道、月球轨道变化的e<'>项、e<'2>项等五部分;月球物理天平动摄动分解成有关月球非球形引力附加项△V<,2>(J<,2>)和△V<,2>(C<,2,2>)两部分。这样做不仅可以更详细地考察和分析各摄动因素对探测器轨道变化的影响,而且在程序实现上,可以通过与各摄动因素相对应的开关参数,开启或者屏蔽某些摄动因素,从而扩大程序的应用范围,便于对各个摄动因素进行量级的比较等。 由于星载轨道外推涉及的星历计算时间短,所要求精度不高。通过对上述分析解进行简化,只须保留其中相应的主要项。对于涉及星历计算的时间段为s=10<2>弧段,轨道外推小于1000m的定位精度要求,仅需要考虑月球非球形引力摄动和地球质点引力摄动两种摄动因素。 本文的最后一部分将给出数值验证,包括:基于本文所构造的环月探测器运动摄动分析解的卫星轨道分析法地面预报程序与卫星轨道预报数值法程序的数据比对,后者使用了具有最高精度的显式RKF7(8)积分器;卫星轨道的地面外推程序与星载外推程序的数据比对以及卫星轨道外推的数值法、地面外推和星载外推三者的计算效率的比较。
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