自然界和人类社会中的现象大都是非线性现象.线性规律只是非线性规律的近似。随着在20世纪后半叶非线性动力学的快速发展(尤其是混沌被发现以后)，人们对非线性问题的研究进入了一个高潮，且许多非线性的新理论、新方法相继被提出。在这些方法中,非线性系统时间序列分析俨然已成为了研究非线性问题的一个重要方向，并在许多领域有着越来越重要的应用。本文采用主成分分析、非线性动力学和小波分析等现代的分析方法对经典混沌系统(如Lorenz系统)、脑电信号等非线性系统进行了比较细致的分析与研究。本文主要研究工作有：1.详细介绍了描述非线性系统时间序列的一些特征的特征量及这些特征量的计算方法，并利用这些特征量描述了Lornez系统、R ssler系统等混沌系统的特征。2.鉴于传统主成分分析方法的协方差矩阵或相关系数矩阵不能反映非线性关系，采用互信息来替代协方差或相关系数，得到了一种非线性主成分分析方法。并运用此方法研究了多分段脑电信号的关联特征。3.利用一种符号化的互信息方法和Cao算法对时间序列进行相空间重构。分析了符号化参数对最佳延迟时间的选取的影响；针对Cao算法确定最小嵌入维存在主观问题，给出了最小嵌入维确定的判别准则。在重构相空间的基础上，引入近似熵和排列熵对脑电信号进行了分析。4.鉴于非线性时间序列的非平稳变化特性，利用小波分析方法对其展开了研究。首先详细的介绍了小波分析方法的原理。在此基础上，引入小波方差和小波子带熵这两个重要的特征量，并提出一种基础窗函数的分析方法，对不同生理状态下的脑电信号进行了分析。