高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

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解析几何是高中数学课程中的经典内容,而圆锥曲线更是高中数学平面解析几何中的重要曲线,充分体现了解析几何的基本思想,是解析几何的基础,并通过坐标系知识,运用曲线和方程的理论展开讨论,分析椭圆、双曲线及抛物线的代数方程和几何性质。笔者以《普通高中数学课程标准》为指导思想,参看《浙江省普通高中新课程(实验)数学学科教学指导意见》、《2011年浙江普通高考考试说明》等对圆锥曲线课程的教学要求,认真分析2011年各省数学高考中,圆锥曲线内容考察的分值及其难度。同时,对高中数学教师及相关学生进行了具有针对性的问卷调查和访谈,从各个层面更深入地了解了高中数学圆锥曲线课程教学的现状。由此,笔者十分清楚地感受到“圆锥曲线”内容在传统的教学过程中所受到的约束,以及在高中数学新课程背景下所受到的冲击,它促使我们必须要改变传统的思维方式,以更宽广的思维去理解高中数学课程下“圆锥曲线”的教学内容。于是,如何在课堂教学中引领学生亲身参与并经历知识的产生、发展和归属,用更深刻的思想去认识和理解“圆锥曲线”,提高学习的兴趣和积极性,从本质上来认识数学、理解数学,就显得尤为迫切。以认知结构理论、建构主义理论、差异教学理论等为研究的理论基础,以高中数学圆锥曲线内容(理科教学)为主要对象,在数学解析几何本源性认识的基础上,结合圆锥曲线的特点,从社会生活、数学本质、多媒体手段以及教育应用这些方面探讨高中数学圆锥曲线的教学,并结合国内外对圆锥曲线教学的研究情况和教学理论,通过对高中数学圆锥曲线教学现状的分析,探求和构建相应的教学策略,以便在教学中更好地促进学生掌握圆锥曲线的知识内容,更深刻地理解解析几何的思想方法。为了更好地检测课堂教学的水平,提高课堂的教学质量,验证构建的高中数学圆锥曲线的教学策略是否可行、有效,将其教学策略运用在教学实践中,并对其进行实验研究。实验研究结果显示:高中数学圆锥曲线教学策略对圆锥曲线的教学有着正面的、积极的促进作用。一方面,确实在一定程度上改善了传统课堂中枯燥、沉闷的气氛,也有效地改变了传统意义上知识灌输的教学手段,让学生也能参与到知识的形成过程,并从中体验知识的迁移和运用,感受数学的魅力。另一方面,圆锥曲线教学策略在一定程度提升了学生对圆锥曲线内容的兴趣,通过自主探究等有效的课堂形式也激发了学生研究圆锥曲线的几何性质等问题的欲望和动机。
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