模拟电路故障诊断非常重要，却又十分复杂。按实现的功能分类，模拟电路故障诊断可分为故障检测、故障定位和参数辨识三类。在一般可靠性应用场合，故障检测和故障定位已能满足需要，如在维修中通过更换故障原件或模块使系统功能恢复正常；但在故障辨识、故障预测、系统剩余寿命估计，以及元件失效机理分析等高可靠性应用需求中，仅有故障检测和故障定位是不够的，此时还需要对故障元件进行参数辨识以提供更具体的故障信息。有效的模拟电路参数辨识方法，可以为电路与系统进行故障趋势判断、故障预测和预知维护创造条件，避免电路与系统发生灾难性故障带来巨大损失。由于元件参数连续、故障模型缺乏和元件容差影响等因素存在，导致模拟电路故障诊断技术虽然在过去几十年取得了较大进展，但仍然滞后于数字电路。实现故障元件参数在线辨识比故障检测和故障定位困难，至今为止，可用于结构复杂、辨识对象较多的模拟电路的参数辨识法鲜有报道。因此，研究能满足工程应用需求，研究将故障检测与定位，以及故障原件参数辨识进行一体化处理的方法具有非常重要的意义。　　当前对模拟电路故障诊断的研究往往采用基于数字信号处理（DSP）或DSP与人工智能（如人工神经网络或其他计算智能方法）相结合的方法。从数学的观点看，DSP是以傅立叶（Fourier）分析为基础，并由此发展而来的“分析学”方法。代数，作为数学的另一个内容丰富的理论分支，将其基本原理结合电路的故障诊断、参数辨识的内在要求，具有独特的优势。　　本文在分析现有模拟电路故障诊断方法的基础上，从代数观点出发，研究了模拟电路的故障建模、故障特征提取和容差处理，提出了能把故障检测、故障定位和参数辨识统一到一个理论框架上，便于工程实施的模拟电路故障诊断方法。作者所做的工作包括以下几方面：　　第一，在分析模拟电路的器件参数、输出响应和故障特征三者之间的对应关系的基础上，应用泛函理论，提出了一种不受电路拓扑结构影响，适用范围广的故障建模思路，分析了输出响应的矩阵表示法。　　第二，以前述研究为基础，分析了元件容差的影响，提出了减少容差影响的方法，改进了故障诊断模型，通过实验验证了改进后的故障诊断效果。　　第三，结合所提出的故障模型，提出了通过矩阵求秩的方式实现了故障测试点的选择，通过实验验证了改进后的故障诊断效果。　　第四，在前述输出响应的矩阵表示法基础上，从代数观点出发，应用矩阵扰动理论，证明了以响应矩阵的最大和最小本征值、相对相差和响应矩阵的最大征值、响应矩阵的迹和谱半径等不同观测量进行故障诊断的可行性，通过实验验证了故障诊断效果。　　第五，针对高频电路的测试输出信号采样对模数转换器的转换速率和数据存储速率皆有苛刻要求的现实问题，从理论上分析了所提出的故障模型能在一定的欠采样条件下实现精度较高的故障诊断，用实验验证了分析结果。　　第六，将所提出的新方法与部分最近提出的故障诊断法在故障诊断性能上进行比较，得出了所提方法具有计算时间少，故障参数辨识性能好的特点。