光敏液晶高弹体二维梁光力耦合有限元模型及光致弯曲特性分析

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液晶高弹体是一种交联的固态高分子液晶材料,一方面保留了液晶的有序性等特征,同时又可以承受一定的机械变形,其力学行为复杂而丰富,表现出热-力-序相互耦合的特性,各向异性及软弹性。光敏液晶弹体则是在液晶高弹体中加入光敏分子,它可以在光照下发生大变形,甚至光致弯曲,是一种新型的智能性材料,具有广阔的应用前景。本文通过有限元方法,详细地研究了当指向矢方向垂直于光照方向时,液晶高弹体的光致弯曲机理及力学特性,为今后液晶高弹体应用于微型化的光机系统提供一定的理论依据和参考。首先,基于neo-classical弹性能得到的液晶高弹体非线性本构方程,并考虑向列相到各向同性相的光致异构效应,得到光机本构方程。但由于非线性本构方程具有一定的复杂性,并且和序平衡方程相互耦合,因而做小变形假设,忽略变形对光传播的影响,对应力-应变关系进行线性化,进而获得了平面应力问题的线性本构关系式。其中正应力的表达式与线性热弹性材料的本构方程相似,不同的是光致应变取代了热应变,而且光致应变是各向异性的;剪切应力不仅与剪切应变有关,还与旋转应变有关。由于材料本构关系的特殊性,在商用有限元软件的材料库中没有现成的本构方程,因此选择对ABAUQS进行二次开发,自行编写用户自定义材料子程序UMAT,并进行前后处理,实现了液晶高弹体光致弯曲平面问题的有限元模拟。其次,应用所建立的有限元模型,研究了二维自由梁的光致弯曲行为,详细地分析了光致弯曲的变形形貌及弯曲特征。当光的特征衰减距离远大于试样厚度时,材料发生均匀变形,在长度方向收缩,在厚度方向膨胀,整个试样无应力存在。对比有限元结果与解析结果,发现两者吻合得很好,可见有限元计算的正确性。当特征衰减距离不是很大时,试样不同位置处沿长度产生不均匀的收缩,厚度方向膨胀,同时会向着光照方向弯曲。弯曲曲率与梁的长度无关,与初始光强、衰减距离及温度有关。曲率随光强先增大后减小,呈现非单调变化;随衰减距离的增大而减小;当温度低于相变温度时,曲率随温度的增大而增大。进而,文章对二维自由梁光照后内部的应力、应变分布情况及指向矢的变化做了详细的分析。结果显示,与仅受应力作用,表现出软弹性性质的液晶高弹体不同,试样在光照后产生了一个非零的剪切应力σxy。尽管剪切应力σxy较小,但剪切应变εxy不小,它与其他方向的正应变分量同级。等效剪切应变εxyg不为零,大小与指向矢的转角成正比。我们将这一特殊的现象称为“类软弹性光力耦合行为”。试样的横截面在光照后仍能保持平面,但不再与中面垂直,说明经典Euler-Bernoulli梁理论不再适用于研究液晶高弹体光致弯曲。通过考虑剪切作用,得到了修正的Euler-Bernoulli梁模型,发现修正后的梁模型能更准确地应用于光致弯曲的研究中。
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