向量是既有大小又有方向的量,是连接代数、几何和三角函数内容之间的重要桥梁。了解现阶段高中生平面向量知识的认知情况对改善教学具有重要意义。高中平面向量知识可划分为:向量概念、向量运算、向量应用。从表征的角度,主要学习向量的几何、坐标、代数符号三种表征形式。基于表征的视角,本文采用定量分析法对高中生向量知识的认知进行了研究。研究对象为来自省重点、市重点和县重点的270名高二学生。通过研究得到如下结果:1、高中生向量知识的认知水平在这部分研究中,本文以SOLO分类理论为依据分别制定了从水平1到水平5的评价标准。(1)向量概念的认知水平:在几何表征下,达到水平4的学生最多,学生对向量概念的理解受特殊点局限。在坐标表征下,达到水平3的学生最多,学生能从大小和方向两方面来理解向量概念,但不能用坐标形式表示出向量。学生在几何表征下的认知情况好于坐标表征下的认知。(2)向量运算的认知水平:在坐标表征下,达到水平2的学生最多。在几何表征下,达到水平3的学生最多。在代数符号表征下,达到水平2的学生最多。在三种表征下均反映出,学生还不能灵活掌握多种运算形式;对向量运算本质的理解还不够透彻;在解决更为抽象的向量运算时,能力还有所欠缺。学生在坐标表征下的认知情况好于几何表征下的认知,几何表征下的认知情况好于代数符号表征下的认知。(3)向量应用的认知水平:代数符号表征和坐标表征下均是达到水平2的学生最多。在这两种表征下均反映出,学生有利用向量知识来解决平面几何问题的意识,但却很难正确建立几何元素和向量之间的对应关系。学生在代数符号表征下的认知情况好于坐标表征下的认知。在向量知识认知水平的各部分研究中均呈现:省重点学生的认知水平高于市重点学生的认知水平,市重点学生的认知水平高于县重点学生的认知水平。2、表征间的转换高中生在向量表征转换方面缺乏灵活性。代数符号表征向坐标表征的转换情况好于坐标表征向代数符号表征的转换;代数符号表征向几何表征的转换情况好于几何表征向代数符号表征的转换;几何表征向坐标表征的转换情况好于坐标表征向几何表征的转换。3、向量表征种类的掌握情况对于向量的表征种类,各等级学校中学生的作答都主要集中在向量的一种或两种表征方式。本文的创新之处:基于表征的视角,从认知水平、表征转换和表征种类三方面对学生向量知识的认知进行研究。并根据研究结果,提出了教学建议。