大跨度钢筋混凝土拱桥是我国西南地区常见的一种桥梁结构型式。探索更合理、有效、经济的拱桥耐震、减震新途径,为我国拱桥抗震设计提供试验依据和理论参考是本项目的研究目标。本文考虑多点支承激励下带耗能减震装置的大跨度钢筋混凝土拱桥的主结构处于弹性状态,耗能减震装置进入阻尼非线性状态的地震反应。耗能减震结构由于阻尼非线性需要在其模态分析过程中反复求解特征值问题,这是一项复杂而费时的重复劳动。矩阵摄动法是解决这种问题的有力工具。本文推导了适用于非比例阻尼结构的复模态矩阵摄动法,并且针对大跨度拱桥结构的复杂性和阻尼大改变情况分别推导了复模态摄动法的截尾模态展开以及基于一阶摄动法的迭代摄动法。对于常用的强行解耦振型分解法误差较大的情况,推导了强行解耦的一阶摄动修正。通过数值算例表明了通过这些摄动法求得的近似解都可以达到很好的精度。对尼木大桥建立平面杆系模型,并进行振型分解叠加法的时程反应分析。结果表明,加粘滞耗能支撑后,结构的反应明显减小;行波效应对结构的反应是不利的,且拟静力项的影响随着波速的增加而减小;基于强行解耦的一阶摄动修正法给出的近似解有很好的精度。研究了A. Der kiureghian 导出的大跨度结构在多点支承激励作用下的反应谱法。讨论了相关系数的性质,对带耗能器的大跨度结构的反应谱提出修正建议。