有向网络多个体系统的量化一致性研究

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网络化多个体系统具有节约成本以及在复杂环境下适应能力强的优点,因而在很多方面得到了应用。网络化多个体系统包括很多方面,比如分布式协调控制、凸优化等等。其中尤其以一致性方面更是受到了不同领域人员的广泛研究。然而考虑到实际通信网络的数字通道往往具有有限的信道容量,这导致网络中任意个体的状态信息在发送给其邻居个体之前就要进行量化,意味着个体间只能基于量化状态信息而非精确状态信息进行通信。因此本文研究了基于对数量化信息通信的有向网络多个体系统的一致性问题。同时,在实际中个体间的信息传输会出现时延,它对多个体系统量化一致性的作用也不可忽视。因此,本文工作主要有以下两方面:一、对数量化信息通信的有向网络一致性的研究。采用有限水平对数量化策略,研究了有向非平衡网络多个体系统的加权平均一致性。不同于已有文献中的量化一致性研究都要求网络拓扑是平衡网络,而在本文中只要求有向网络是非平衡的,强连通的。同时通过构造广义李雅普诺夫函数对一致收敛性进行分析,所得结果充分体现了对随机邻接矩阵最大特征值所对应的左特征向量这一刻画有向网络拓扑特性关键参数的高度依赖关系,而且避免了运用无向图的代数图谱理论和对称矩阵分解方法。最后,用一个仿真例子验证了该部分的理论结果。二、带有时延的均匀量化信息通信的有向网络一致性的研究。研究了在通信时延的影响下,设计了一致量化协议,使得网络中的个体仅需要有限水平量化信息通信就能达到一致性。研究发现在带有时延的情况下,只要网络拓扑是周期强连通的,通信时延是有界的,系统就能够实现一致性。同时,由于该网络是切换的,导致了系统迭代矩阵的公共左特征向量是不存在的。所以上述关于有向固定拓扑的收敛性分析方法在这种情况下不再适用。因而本文主要通过构造非二次李雅普诺夫函数并结合输入到输出稳定性理论对闭环系统的一致收敛性进行了分析,同时避免了对系统进行扩维。最终,在实际数字通信中有更广泛的用途。
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