地震波场数值模拟是研究地震波在地下介质传播规律的重要手段。在过去几十年中相继出现了有限差分法、有限元法(Finite Element Method:FEM)、伪谱法等数值模拟方法,这些方法在地震波场模拟中都有各自的优势与局限性。近年来,一种新的有限元方法——间断有限元法(Discontinuous Galerkin FEM:DG-FEM)被逐渐应用于地震波场模拟中。DG-FEM继承了传统FEM的优点,能够适应起伏地表等各种复杂地质结构下的地震波场数值模拟,并且在相同条件下,相比于其他数值模拟方法,DG-FEM具有更高的精度。并且由于DG-FEM的完全局部性,DG-FEM能够更好地处理接触间断、大梯度、大变形等复杂的地质问题。基于DG-FEM的这些特性,也为适应数值模拟对复杂的地质结构的要求,本文将间断有限元法引入到求解地震波动方程的过程中。首先对DG-FEM求解地震波动方程进行了详尽的研究,推导了声波方程以及弹性波方程间断有限元控制方程。其次对DG-FEM求解波动方程的算法实现进行了详细的介绍,并应用了4阶龙格—库塔时间离散格式。然后对得到的大型矩阵方程进行Open Mp多线程并行运算,以提高运算效率。并分别在均匀介质、层状介质以及起伏地表复杂模型等模型上测试算法。数值实验表明,DG-FEM具有较高的精度,并能够适应各种地质结构的数值模拟,尤其适合模拟地震波在起伏地表等复杂介质结构中的传播。