压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论是一种不同于Nyquist采样定理的新兴采样技术,它指出只要信号能被压缩或在某变换域下具有一定的稀疏性,就能利用一个与稀疏基不相关的观测矩阵进行线性观测,然后利用优化算法恢复出原始信号。其中,CS重构是一个病态的或不适定的逆问题,若要求得唯一的精确解,必须向CS重构系统中引入信号的先验信息。因此,在CS理论中,深入挖掘并利用合适的先验信息对于信号重构来说具有重要意义。对于内容丰富的图像信号而言,其自身的局部和非局部属性能体现其内部的结构特征,这为本文对图像CS重构算法的研究提供了思路。本文针对基于图像非局部低秩先验和梯度稀疏先验的CS重构算法展开研究,取得的创新工作如下:1.为准确有效地实现自然图像的CS重构,提出一种基于图像非局部低秩和加权全变分的图像CS重构算法。该算法考虑图像的非局部自相似性和局部光滑特性,对传统的全变分模型进行改进,只对图像的高频分量设置权重,并用一种差分曲率的边缘检测算子来构造权重系数。此外,以改进的全变分模型与非局部低秩模型为约束构建优化模型,并分别采用光滑非凸函数和软阈值函数来求解低秩和全变分优化问题,很好地利用了图像的自身性质。仿真结果表明,在低采样率下,该算法能有效恢复出图像的纹理和重要边缘信息,且具有较强的抗噪性。2.传统构造非局部低秩模型的过程中存在相似块匹配准确率低,加强无重复区图像块的局部相似性引起振铃效应等不足。针对以上问题,提出一种自适应非局部低秩和加权全变分的图像CS重构算法。该算法分别在图像的结构区和纹理区设置不同数目的相似块,以自适应地构造不同尺寸的相似块矩阵,同时,为了更准确地度量图像块间的相似性,引入一种新的基于马氏距离的块匹配方法,以提高重构图像的质量。仿真结果表明,与原非局部低秩模型相比,相同采样率下,新方案重构效果更好。