高精度紧致差分格式具有使用网格基架点少、精度高、稳定性好且使求解问题的边界处理简单等优点,在偏微分方程数值解和计算流体力学领域越来越受到人们的重视。但是已有的报道中高精度紧致差分格式大多是在均匀网格上提出和实施的,并且主要是针对椭圆型方程,对于非椭圆型方程在非均匀网格上的高精度紧致差分格式的研究报道还很少见。本文针对双曲型方程,在已建立的均匀网上的高精度紧致差分格式的基础上,进一步建立了在非均匀网格上的高精度紧致差分格式。首先建立了一维线性双曲型方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式,格式在时间方向上为二阶精度,空间方向上为三至四阶精度。然后,在已建立的二维线性双曲型方程求解均匀网格上的高精度紧致交替方向隐式(ADI)差分格式的基础上,进一步建立了其在非均匀网格上的高精度紧致ADI差分格式,格式在时间方向上为二阶精度,空间方向上为三至四阶精度。最后,将高精度紧致ADI差分方法推广到三维线性双曲型方程的数值求解中。对所建立的高精度紧致差分格式进行了数值实验研究,数值实验结果表明,本文所建立的非均匀网格上的高精度紧致格式在求解大梯度或边界层等问题时能够得到比均匀网格上更精确的数值结果。