在矩阵理论研究领域,对特殊循环矩阵的研究一直是一个热门的方向,国内外大量学者对经典循环矩阵不断进行推广和延伸。本文在前人对循环矩阵、H-循环矩阵的研究基础上,探讨了元素是Tribonacci数列、广义Lucas数列以及第一、二类Chebyshev多项式的H-循环矩阵的相关性质。本文研究的主要内容如下:1、H-循环矩阵的行列式,基于特征值乘积的行列式求法,采用因式分解逆变换的方法,讨论了元素为第一、二类Chebyshev多项式的H-循环矩阵和H-左循环矩阵的行列式;提出了基于因式分解的新的矩阵分解方法,研究了元素是Tribonacci数列、广义Lucas数列、第一、二类Chebyshev多项式的H-循环矩阵的行列式。2、H-循环矩阵的逆矩阵,通过利用H-循环矩阵的特殊结构及性质,研究了其逆矩阵的计算方式。3、H-循环矩阵的谱范数估计,讨论了元素是两类Chebyshev多项式的H-循环矩阵的E范数,利用一些代数方法计算了H-循环矩阵谱范数的上下界估计。