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本文中所讨论的稀疏模型修正问题是根据实验获得的数据，在系数矩阵稀疏、对称、半正定的约束条件下，对理论建立的二次模型进行修正，使得修正后的模型具有理论模型的结构并且与实验数据匹配。本文主要讨论利用交替投影法求解带阻尼的具有稀疏结构的模型修正问题，工作集中于交替求解多个矩阵最佳逼近问题。该算法设计方便，易于实现，而且还可以根据不同问题的实际背景快速建立数学模型。相比于已有的数值算法，该算法在进行模型修正的过程中可以保持系数矩阵的稀疏性，而保持稀疏性在模型重构中具有重要的作用，它暗含着修正系统的拓扑结构和其他物理性质。数值实验结果表明交替投影法对于求解带阻尼的具有稀疏结构的模型修正问题是行之有效的。