论文部分内容阅读
品类与定价优化问题是零售商在需求多元化的当下所面临最为复杂且重要的运营问题之一。在该问题中,零售商需要在满足运营约束的前提下,通过从给定产品集合中选择一个子集,并决定产品销售价格的方式来最大化期望收益。该问题的核心在于如何准确地刻画顾客的选择行为,并设计有效的优化算法。我们主要通过引入多种离散选择模型来捕捉相似产品之间的替代效应,并研究考虑位置效应的情形,即产品的选择概率受产品展示位置影响的情形。首先,我们研究顾客选择行为服从MNLD模型的情形,并首次将该模型引入空间约束下联合品类与定价优化问题中。对于这个NP-难问题,我们提出基于动态规划和通用近似方案的?-近似算法。此外,当所有产品空间权重相同时,我们的算法能得到对应联合优化问题的最优解。其次,我们研究顾客选择行为服从NL模型的情形,并首次研究空间约束下基于NL模型的联合品类与定价优化问题。对于这个NP-完全问题,我们首先利用二分查找和动态规划将其拆分为一系列非线性最大化子问题。之后,通过运用多重选择背包问题近似算法和构建可行解集合的方式,我们获得非线性子问题的近似解,并基于此提出联合优化问题的?-近似算法。再次,我们研究顾客选择行为服从MLNL模型的情形。MLNL模型是NL模型的自然延伸且能更好地刻画产品之间多维度的替代效应。在价格敏感系数由产品的主属性决定时,我们证明基于MLNL模型的定价优化问题可以转换为等价的单变量且单峰的最大化问题。紧接着,我们研究空间约束下基于MLNL模型的联合品类与定价优化问题并将其转换为等价的不动点问问题。随后,我们提出基于动态规划和背包问题近似算法的?-近似算法。最后,我们将之前的研究结果分别推广到相应的寡头博弈和具有灵活价格敏感系数的情形。最后,我们首次研究考虑位置效应且基于NL模型的品类优化问题。对以概率最大化为优化目标的情形,我们首先证明该优化问题为NP-完全问题。随后,我们提出基于动态规划的精确算法以及基于边际贡献最大化原则的启发式算法并比较其数值性能。对以期望收益最大化为优化目标的情形,我们提出基于线性规划和动态规划的整合算法来求得该优化问题的最优解。数值实验表明,与先进行品类优化再考虑位置效应的顺序方法相比,我们的整合算法能提升平均10.27%的期望收益。最后,我们将研究结果推广到展示位置分配已知的特殊情形和考虑位置效应下基于NL模型的联合品类与定价优化问题,并分别设计相应的求解算法。