在工程实践的应用中,结构振动与噪声进行有效的预报和控制是各工程领域中要考虑的重要的工程问题。由于柔性基础结构在诸如航天器、船舶、建筑和医学器械等领域的广泛应用,以及伴随其应用而产生的振动问题对设备的工作性能和安全性能的影响,使得基于柔性基础的隔振系统的动态耦合振动问题逐渐成为很多学者研究的热点。本文工作的主要特色是,结合柔性基础隔振理论及非线性隔振器技术的发展与应用,对多支承非线性柔性基础隔振系统的动力学建模,应用振动功率流理论对其隔振效果进行评价,以及系统动力学方程的数值求解与仿真模拟等问题进行了探讨,并分析了系统参数对其稳态运动特性和功率流传递特性的影响。本文工作可以为工程实践中的非线性隔振系统的优化提供有益的借鉴。首先,对隔振元件采用一般的非线性本构方程,并以简支梁模拟弹性安装基础,建立多支承柔性基础非线性隔振系统的动力学模型,推导了系统的动力学方程,以及应用振动功率流对非线性柔性基础隔振系统进行效果分析的方法。考虑到隔振器非线性本构方程的多样性,对目前应用和研究比较广泛的几种非线性隔振器及其力学特性进行了归纳概括。其次,在系统动力学建模的基础上,通过振型叠加法、振型函数的正交性质以及无量纲化处理,将系统的动力学方程转化为无量纲的状态空间方程形式；进一步基于Runge-Kutta法建立了matlab环境下的系统仿真模型,并论述了数值法求解系统模型的计算软件的编制原理。最后,对一种HS-700型内燃机～两支承空气弹簧隔振装置～弹性安装基础系统进行了数值仿真分析。分成两个大的板块进行：第一,利用相图和庞加莱映射理论,分析了内燃机的位移、角位移以及柔性基础的稳态运动特性；同时从数值仿真的计算效率角度,对系统进入稳态运动所需的仿真时间进行了讨论；第二,从幅频特性和振动功率流的观点,分别分析了隔振器刚度、阻尼、内燃机支承布局参数、基础弹性等对系统隔振效果的影响。