最小二乘配置(least squares collocation,LSC)最初是指结合各种资料研究地球形状以及重力场的一种数学方法。Moritz对最小二乘配置进行了系统的研究,提出了带系统参数的最小二乘配置,并概述了最小二乘配置方法在大地测量中的应用。针对配置法在地壳形变分析以及多波束测深数据处理方面的应用较为广泛且相对较为有效,能够得到较为合理的拟合推估结果,模型相对较优的情况。本文首先系统地概述了地壳形变分析和多波束测深数据处理的传统方法,重点分析了现有配置法的优势与不足,然后针对配置法在这两方面应用上存在的问题,针对性的提出了相关的改进方法。本文的主要研究内容以及工作如下:(1)由于仪器精度、观测环境和测量工作者等因素的影响,实际所获取的观测数据均含有不同程度的随机误差。地壳形变分析问题的观测向量的全部元素和趋势项的系数矩阵部分元素均由观测数据及其函数构成,因此不可避免的含有随机误差。针对地壳形变分析问题中观测向量和趋势项系数矩阵均含有随机误差的情况,本文提出了总体最小二乘配置方法,该方法是把趋势项系数矩阵误差和观测向量误差作为一组误差向量,然后在广义总体最小二乘准则下,推导了具体的解算公式和迭代算法。分别利用总体最小二乘配置和最小二乘配置方法对模拟的地壳水平形变和2009年意大利L’Aquila实际地震数据进行分析,结果表明总体最小二乘配置与最小二乘配置方法在地壳形变分析中的效果基本一致,并给出了相关的分析。(2)利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合。同时考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法。两种方法首先分别利用观测值中位数给出观测值初始权阵以及利用中位参数法给出最小二乘配置初始解,然后均在给定协方差函数参数初始值的情况下,应用合适的等价权进行抗差估计并通过迭代计算,最终获得稳健的协方差函数参数估值及最小二乘配置解。利用本文提出的基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法以及传统方法分别对庐山地震的GPS垂直位移数据和意大利L’Aquila地震的InSAR同震位移数据进行处理分析。结果表明,相对传统方法,基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具稳健性。(3)针对利用最小二乘配置处理多波束测深数据,存在二次曲面数学模型通常无法精确表征海底地形的整体变化趋势以及观测数据存在粗差点或异常点时,常规方法给出的协方差函数不能精确表征其统计特性的问题,本文提出了一种抗差最小二乘配置迭代解法。该方法首先进行协方差函数和观测值方差阵初始化,以多面函数拟合趋势项,然后应用等价权抗差估计并通过迭代计算,最终给出稳健的协方差函数参数解及最小二乘配置解。利用提出的抗差最小二乘配置迭代方法及传统的方法处理实测的多波束测深数据。实验结果表明,相比于传统的方法,本文提出的方法能够很好的表征海底地形的整体变化趋势,一定程度上克服了多波束测深数据中粗差或异常点的影响。相比于传统的抗差方法,本文方法更为有效的识别出测深数据中异常点,推估效果较好,具有稳健性。