【摘 要】
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随着计算机的普及和发展,并行计算机系统的规模迅速扩大,系统中处理器的数目显著增加。在使用过程中,很多大规模并行计算机系统要求不间断地工作,从而增大了系统处理器发生故障的可能性。因此,要保证系统安全可靠地运行,就必须能及时、准确地检测出发生故障的处理器并进行更换。在故障诊断中,连通度和诊断度是两个重要的参数。传统的连通度和诊断度允许每个顶点的邻点同时出现故障,而在实际应用中,这种情况几乎是不可能出现
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随着计算机的普及和发展,并行计算机系统的规模迅速扩大,系统中处理器的数目显著增加。在使用过程中,很多大规模并行计算机系统要求不间断地工作,从而增大了系统处理器发生故障的可能性。因此,要保证系统安全可靠地运行,就必须能及时、准确地检测出发生故障的处理器并进行更换。在故障诊断中,连通度和诊断度是两个重要的参数。传统的连通度和诊断度允许每个顶点的邻点同时出现故障,而在实际应用中,这种情况几乎是不可能出现的,所以额外连通度和诊断度的概念就被提出。分层星图是以星图为基本模块,并以星图的方式连接。因为分层星图的拓扑结构与星图密切相关,所以它继承了星图许多优良性质,包括低结点度、直径小、结点和边对称、高容错度等等。在实际研究中,超立方体、k元n方体、星图等著名网络已经被研究,但对于分层星图的研究较少。鉴于此,本文对分层星图的额外连通度和诊断度做了研究。本文为并行计算机诊断度的研究提供了理论依据。首先,本文研究了星图Sn和分层星图HSn的g-额外连通度,得到了:（1）Sn的g-额外连通度是（g+1）n-3g-1-[g/4],其中n>≥ 4,0≤g≤4.（2）HSn的g-额外连通度为（g+1）n-2g-1-[g/3],其中n≥5,2≤g≤4.接下来确定了分层星图HSn的g-额外诊断度,得到:（1）在PMC模型下,HSn的g-额外诊断度是（g+1）n-g-1-[g/3],其中n ≥ 5,2≤g≤4;（2）在MM*模型下,HSn的g-额外诊断度是（g+1）n-g-1-[g/3],其中n≥ 8,2≤g≤4.最后,本文证明了在PMC模型下,多处理器系统的条件局部可诊断性,得到了系统G在给定的顶点处是条件局部t-可诊断的充分条件。
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