切削颤振是一个复杂的动力学问题，本文针对车削和铣削两种加工方式进行研究与探讨，主要完成了如下工作：(1)建立了单自由度线性车削颤振模型的运动时滞微分方程，根据运动方程计算出临界主轴转速和极限切削宽度，利用软件对微分方程进行了数值仿真。(2)根据第二章建立的运动时滞方程，采用正弦波，方波和锯齿波三种信号对其进行控制，研究了改变波形的频率对系统的振幅的影响。(3)考虑非线性因素建立了单自由度车削颤振模型的运动时滞微分方程，对该方程进行非线性动力学分析，利用多尺度法求解了运动微分方程得到分岔方程，并根据得到的分岔方程讨论了参数对系统稳态振幅的影响，利用软件对微分方程进行了数值仿真，验证了上述推导的结论。(4)考虑切削力和机床结构的非线性因素建立了两自由度铣削颤振模型的运动时滞微分方程组，对其进行非线性动力学分析。考虑方程组的复杂性，采用平均法对其进行求解，根据得出的分岔方程讨论了参数对系统稳态振幅的影响，用数值仿真的方法验证了理论推导的可靠性。