一类具有Holling-Ⅰ型功能性反应的三种群捕食模型

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论文首先在引言中介绍了本文的研究对象及背景。之后,第一章介绍了种群动力学的几类基本模型,包括单种群模型、两种群模型、三种群模型。其中,三种群模型是在两种群模型的基础上通过种群间两两不同的相互作用组合形成的,在讨论起来虽然要比两种群模型复杂,但是构造数学模型的基本规律是相同的,文本在第四章就将对其中的一类含有一类捕食者和两类被捕食者的三种群捕食模型进行讨论。第二章介绍了几类Holling型功能性反应函数,其中的Holling-I型功能性反应函数是本文第四章所运用的方法,它描述的是一些种群的增长率满足线性递增关系,且增长率达到一定峰值时将恒为一个常数。第三章则讨论了第四章中所运用到的蒙特卡洛方法的一些基本理论,包括格子的定义、邻居的概念、格子的变化规则以及周期边界。第四章建立了一类具有Holling-I型功能性反应的三种群捕食模型,模型包含猫,老鼠和除了老鼠之外的猫的另一类猎物。考虑猫的捕食率受其周围环境中老鼠数量的影响,呈某种正相关关系;模型假设猫的增长率满足Holling-I型功能性反应函数。在此假设下运用蒙特卡洛方法进行数值模拟,讨论和研究在捕食者的捕食率变化的情况下,三个种群的共存关系和平衡状态下三个种群的数量变化关系。
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