【摘 要】
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化学图论是图论的一个重要分支,其主要作用是将有机化合物的分子结构图转化为图论中一般的连通图,然后用数学的方法对图进行结构的分析和研究,从而得到这些有机化合物的一些性质.拓扑指标作为化学图论的主要研究内容之一,是分子图到实数集以某种确定方式的一个映射.这些数值是图的不变量,通常反映了分子的某种性质.拓扑指标是建立分子结构与分子性质之间的桥梁,在理论化学,应用化学,以及药理学,生物学等研究中有着广泛的
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化学图论是图论的一个重要分支,其主要作用是将有机化合物的分子结构图转化为图论中一般的连通图,然后用数学的方法对图进行结构的分析和研究,从而得到这些有机化合物的一些性质.拓扑指标作为化学图论的主要研究内容之一,是分子图到实数集以某种确定方式的一个映射.这些数值是图的不变量,通常反映了分子的某种性质.拓扑指标是建立分子结构与分子性质之间的桥梁,在理论化学,应用化学,以及药理学,生物学等研究中有着广泛的应用.其中,边Szeged指标和边修正Szeged指标是化学图论研究中的两个重要的拓扑指标.Zhou和Cai在2010年给出了单圈图的边Szeged指标的下界.2011年,Dong确定了m条边的单圈图的边修正Szeged指标的最大值和最小值.2016年,Liu和Chen给出了双圈图的边修正Szeged指标的上界.在2020年Yao得出了双圈图的边Szeged指标的最大值和最小值.而双圈图的边修正Szeged指标也由Liu得到了.本文研究了三圈图的边（修正）Szeged指标的极值问题,主要内容包括:三圈图的边修正Szeged指标的上界,三圈图的边修正Szeged指标的下界和三圈图的边Szeged指标的下界.本文分五章进行讨论:第一章主要给出了边（修正）Szeged指标的研究背景和研究现状以及涉及到的一些基本概念.第二章得出的结论是当m≥37时,（?）.第三章得出的结论是当m≥17时,Sz*e（G）≥1/2m2+71/4m-45.第四章得出的结论是当m≥13时,SzeG≥6m-15.第五章是总结与对后期工作的展望.
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