【摘 要】
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在保险精算中,风险理论一直都是热门话题,而其中一个重要的问题是关于破产概率的渐近估计.事实上,破产概率的估计就是对其尾概率的研究.本文主要考虑主索赔属于重尾分布且存
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在保险精算中,风险理论一直都是热门话题,而其中一个重要的问题是关于破产概率的渐近估计.事实上,破产概率的估计就是对其尾概率的研究.本文主要考虑主索赔属于重尾分布且存在不同相依结构下的尾概率渐近估计.第一,考虑带有常数利息力非标准更新模型,其中主索赔变量满足CLWD(条件线性广相依),索赔到来时间间隔独立同分布,当主索赔属于D∩(?)(控制变化尾分布交长尾分布)族时,得到模型的折现聚合索赔过程的尾概率的局部一致渐近估计,特别当主索赔属于C(一致变化尾分布)族时,得到模型的折现聚合索赔过程的尾概率的全局一致渐近估计.第二,考虑主索赔变量满足一类广相依结构且分布属于S(次指数分布)族时,另一个随机变量非负任意相依且有界,得到随机加权部分和的尾概率渐近估计,特别当主索赔变量属于C族时,得到随机加权无穷和的尾概率渐近估计.最后将上述结果应用于带有金融风险和保险风险离散风险模型,得到模型有限时刻的破产概率渐近估计.
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