Steffe和von Glasersfeld在1988年提出了复合单位的概念,复合单位指的是在学生头脑中形成的操作单位,也就是学生能够将不是1的数或者集合看作是单位“1”,并能够对它进行计数等操作。Tzur等人(2013)的研究发现了复合单位对学生数数、加法推理、乘除法概念发展等的作用,但是这些研究几乎都是在对学生其他数学概念的数学学习研究的过程中,顺便探讨了复合单位对学生数学概念学习的影响,而复合单位本身也是一个值得深入研究的问题。因此,本研究首先将单独对复合单位进行研究,其次再结合学生乘法推理的发展情况来研究学生复合单位水平对乘法推理的影响,由此形成了本研究的三个研究问题,第一,自编的诊断学生复合单位水平的工具质量如何?第二,中高年级小学生复合单位的水平如何?第三,小学生复合单位水平与其乘法推理水平之间有什么关系?本研究主要运用纸笔测试法并辅以访谈法,对长春市某小学四、五、六年级的222学生复合单位的水平及其对学生乘法推理发展的影响进行了探究。本研究主要使用了两个测试工具,第一个是自编的《小学生复合单位水平诊断测试》,第二个是Tzur和丁锐等人(2019)编写的《乘法推理水平测试》。《小学生复合单位水平诊断工具》主要包括三个维度,单位的类型、单位协同的水平,以及单位操作的方式。其中单位的类型包括整数、分数以及代数式三种类型;单位协同的水平包括了协同一个水平、协同两个水平以及协同三个水平的复合单位;单位操作的方式包括了复合单位的迭代、分割以及迭代和分割混合三种不同的操作,共计36道题。测试工具经过四次修订,最终复合单位诊断工具的总体信度为0.971,各个题目的难度值介于0.3～0.8之间,说明诊断工具具有较好的质量。《乘法推理水平测试》是Tzur和丁锐(2019)等基于乘法推理的六阶段模型编写的工具,该工具在中美两国均开展了测试,结果显示该测试具有较好的信度和区分度,因此,直接在本研究中使用。研究结果显示,参与测试的小学生的复合单位的整体水平不高,学生在比较简单的复合单位题目上表现的好(整数、协同一个水平、迭代操作),而在较难的题目上表现最弱(代数式、协同三个水平、迭代和分割混合操作),同时四年级学生复合单位水平表现的最差,并且与五、六学生的表现存在显著差异,但是五、六年级学生之间的表现不存在显著差异。最后,笔者发现学生复合单位的发展水平能够预测学生的乘法推理成绩,也就是说,学生复合单位水平发展的越好,其乘法推理水平也更高。最后,根据研究结果,研究者提出了促进学生复合单位水平发展的相关教学、教材编写以及测试建议,并对未来的研究方向进行了展望。