众所周知,长程相互作用系统非常复杂,并且呈现出了一些特殊的性质。为了了解此类系统的特性,物理学家们对长程相互作用系统的代表模型,即HMF模型进行了深入的研究,并取得了丰富的成果。近年来,物理学家开始研究磁场中的HMF模型。HMF模型的哈密顿量满足转动对称性,但外场的加入,破坏了哈密顿量的转动对称性,使系统出现一些新的性质。关于外场中HMF模型的研究,物理学家采用唯象理论的方法给出了一些结论。但唯象理论是一种半经典解析方法,知其然不知其所以然,由这种方法得出的结论需要经过实验的验证。所以我们希望给出外场中HMF模型的解析与数值研究结果。一方面本文从统计力学角度出发,分别解析得到了外场中HMF模型在微正则系综与正则系综中的配分函数,从而得到了系统在平均场近似下的场方程,我们发现场方程有平衡态解,亚稳态解,不稳态解。当系统达到平衡态时,随着能量或者温度的变化,系统不会发生任何相变,并且将系统在两种系综中计算的结果进行对比,发现在这种状态下,正则系综与微正则系综是完全等价的。同时我们还发现随着外场的加强,系统的亚稳态与不稳态逐渐消失。另一方面,本文还采用辛算法——动力学方法的一种,对外场中的HMF模型进行数值模拟,得到了系统在平衡态时相应的结果。将理论解析结果与数值模拟结果进行对比,发现辛算法作为动力学模拟方法是可行的,结果是可靠。同时也证实了之前唯象理论解析结果的可靠性。