【摘 要】
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光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法是一种经典的无网格方法,目前,被广泛用来研究流体力学以及固体力学中的大量问题.而SPH方法中的边界处理一直
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光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法是一种经典的无网格方法,目前,被广泛用来研究流体力学以及固体力学中的大量问题.而SPH方法中的边界处理一直是研究者们关注的热点,对于复杂几何边界,例如海岸线工程、浮标结构、海上钻井平台等,开发高精度、高效率的边界处理方法有着十分重要的意义.本文首先介绍了SPH方法基本原理、N-S方程离散以及SPH算法中的一些主要步骤,而后介绍了几类常见的固壁边界,包括镜像边界、动力边界和插值边界,从数值的角度验证了镜像边界在数值精度上的优越性,尤其对于复杂几何边界.对于复杂几何边界,提出了提高镜像边界整体精度的手段,包括引入“过制造数”,改善粒子初始分布等.通过几个二维静水算例对比了几种边界条件,从定性分析以及定量分析的角度综合进行评判.本文还研究了SPH方法在自由表面流问题中的应用,包括溃坝模拟、小球入水模拟、滚筒模拟等,我们主要研究了wcSPH(weakly compressible SPH,弱可压SPH方法)和ISPH(imcompressible SPH,不可压SPH方法)的不同特性,数值实验表明,本文所采用的SPH方法具有很强的拓展性和实用性.接下来,介绍了DEM(discrete element method,离散元方法)以及耦合的DEM-SPH方法,通过数值实验找到能够使计算稳定的重要参数,如材料强度、粒子半径等,对于溃坝问题以及滚筒问题的模拟都表明,目前的DEM-SPH方法能够处理带有复杂几何边界或者无滑移边界的两相流问题,且数值结果比较接近实验结果.
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