蜗杆传动具有传动平稳、承载能力强、噪声低、振动小等优点,广泛地应用于汽车、机床、工程机械等领域。蜗轮作为机械产品的主要零部件,其齿面精度直接影响机械产品的性能和质量。然而蜗轮在加工过程中由于机床加工参数的调整以及刀具的影响,存在一定的加工和安装误差,导致齿面会存在一定的误差,这种误差对传动系统的精度与动态特性(特别是振动与噪声)有直接的影响。因此,研究蜗轮蜗杆的加工原理及方法,分析并构造蜗轮的真实齿面,为进一步实现蜗轮齿面误差测量和运动仿真分析奠定基础,也为相关切齿修正理论和机床调整技术提供了依据。本文针对应用最为广泛的圆柱蜗轮齿面建模方法展开研究,并对阿基米德蜗轮(ZA蜗轮)和渐开线蜗轮(ZI蜗轮)的理论齿面进行了研究计算。首先,根据蜗轮蜗杆的加工原理,建立了加工蜗杆坐标系和蜗轮蜗杆啮合坐标系。再根据齿轮啮合原理,推导出蜗轮蜗杆啮合方程。最后求解出蜗轮的齿面方程及法矢方程,为蜗轮的理论齿面数据计算和真实齿面测量奠定了理论基础。其次,将蜗轮齿面旋转投影到轴截面上进行网格规划,根据网格点的几何关系求解出网格点的坐标关系式。根据蜗轮蜗杆基本参数和网格划分参数,将推导出的网格节点坐标公式和啮合方程联立成非线性方程组,通过MATLAB编程,求解出ZA蜗轮和ZI蜗轮齿面网格点的理论坐标值和单位法矢。接着,利用VC++的MFC设计了蜗轮蜗杆基本参数的输入界面,并用MATLAB作为运算工具,用VO++调用MATLAB动态链接库,完成了对蜗轮齿面计算软件的设计。最后,对三坐标测量机的测量原理及系统组成进行介绍,根据三坐标测量机的测量原理,将蜗轮的工件坐标系和测量坐标系进行转换,并在三坐标测量机上对ZA蜗轮的真实齿面进行了检测,得到齿面的法向偏差,检测结果证明了蜗轮齿面数学模型的建立以及网格点坐标的求解方法是可行的。