网络科学是本世纪以来兴起的一门新兴交叉科学,涉及物理学、信息科学、数学、计算机科学、控制科学、以及社会科学等。它通过网络表征自然界和社会中的复杂系统,并探究网络的结构与功能关系,进而理解复杂系统呈现的各种宏观现象及其背后的自组织机制。在这宏大的科学问题研究中,从信息的视角看待复杂网络是解决许多问题的重要研究手段。特别是,探索网络本身蕴含的信息量、网络之间的差异性以及网络具有的复杂性,在一定程度可以帮助我们更好地理解复杂网络拓扑结构和动力学行为产生的根源。当前,寻求一个可以有效度量网络信息与结构复杂性的测度仍然是科学界重要的未解课题。一方面,从信息的角度看待网络系统并构建蕴含网络整体信息的测度既是系统信息理论的关键问题,也是复杂网络结构性质的拓展以及网络差异性的研究基础。另一方面,何为复杂性、复杂系统与复杂网络的复杂性如何度量等问题也一直悬而未决。这两个方面的问题相互关联,混为一体。本文的研究目的就是寻求一个可以有效反映网络全局结构特征进而表征网络整体信息的熵测度,并利用该熵测度构建一个可以精确度量网络全局结构复杂性的测度。为此,我们展开如下研究工作:第一项工作是复杂网络信息的度量研究。本课题组前期研究提出了通信序列熵的概念并用之研究了网络结构的差异性,这里为了探讨通信序列熵是否具有表征网络整体信息的能力,开展了系列研究。首先研究合成网络的拓扑结构对通信序列熵的影响。结果表明,异质性强、度-度关联系数大以及包含中间数量社团结构的网络均具有相对较小的通信序列熵。其次,通过研究一些真实网络和它们对应的随机化网络模型的通信序列熵,可以得到随机化网络模型的阶数越高,通信序列熵越小且越接近原始真实网络的通信序列熵。这些研究结果表明,通信序列熵敏感地依赖于网络的基本拓扑结构,而且随着网络有序程度的增加,通信序列熵逐渐减小。相关研究结果证实了通信序列熵可以有效地表征网络整体拓扑结构特征,具有量化网络整体信息的能力。第二项工作是复杂网络结构复杂性的度量研究。本文提出了一个可以从全局角度表征网络复杂性的统计测度,该测度由两项的乘积组成:其一是描述网络整体信息的通信序列熵;其二是表征目标网络与随机网络之间差异性的Jensen-Shannon divergence,它基于通信序列熵构建,描述的是目标网络远离平衡的程度。为了验证该测度的有效性与精确性,开展了系列研究。首先研究了合成网络的拓扑结构对该复杂性测度的影响,结果表明,强异质性、强度-度关联性以及含有中间数量社团结构的网络具有相对较高的复杂性测度值。特别地,本文研究了加权合成网络的复杂性,结果表明,相比较无权重的网络,加权网络具备更高的复杂性。最后研究了真实网络以及它们对应的随机化网络模型的复杂性,结果发现随机化网络模型的复杂性是其阶数的单调递增函数,且原始真实网络具有最高的复杂性测度值。这些研究结果表明,本文提出的复杂性测度对网络基本拓扑结构的变化具有敏感的依赖性,而且与网络外部约束条件成正相关性,强烈表明基于通信序列熵构建的复杂性测度能够精确地表征网络的整体结构复杂性。总之,本文从信息科学的视角、利用量子统计物理学的思想方法研究复杂网络,为复杂网络整体信息的量化和复杂性的表征寻求了一个有效的测度,这些研究既可促进人们对复杂网络结构的进一步深入理解,又可对网络结构的设计与优化提供借鉴。