该文主要研究了模糊推理的数学结构及其应用.主要研究成果有W<,n>×W<,m>上R<,0>代数结构及其构造及模糊一可能推理的几种推理形式.文章分为两个部分:第一部分主要研究了二维空间上R<,0>代数结构.第二部分讨论了不确定性推理.为了研究R0代数结构,我们引入了中点的概念.在此基础上我们得出了可去(不可去)、可加(不可加)中点的R<,0>代数的充要条件,并进一步给出了一些奇数元非全序R<,0>代数的构造方法.这一部分有重要的理论意义,它为研究更一般的R<,0>代数指明了一个方向.第二部分讨论了模糊一可能推理方法,由于在人工智能,专家系统中的推理部分涉及大量的模糊现象,模糊推理已成为不确定推理的主要方向.在该文中我们主要针对产生式的左部是一模糊现象,而右部是一个状态或命题的形式进行讨论,特别是右部带有可信度的形式.并建立了一些推理方法.这些推理方法是针对不同情形的,在人工智能、专家系统中有一定的实践价值.