为了满足航天、航空、国防等高新技术领域对耐高温材料提出的苛刻要求,1984年日本学者提出了功能梯度材料(Functionally Graded Materials,简称为FGMs)的概念<[1]>.由于功能梯度材料具有连续的组分变化形式,因此它克服了传统多层结构层间易破坏的弱点.另外,功能梯度材料是一种可设计的材料,人们可以根据外部环境的不同来设计功能梯度材料以满足工程实际的要求.尽管功能梯度材料具有许多优良的综合特性,但在高温和机械载荷,尤其是动载荷作用下,材料的非均匀性也容易导致材料的破坏.因此,研究动载荷作用下功能梯度材料的断裂力学行为不仅具有重要的学术价值,同时也具有重要的工程实际意义.在第一章中,该文对功能梯度材料有关力学问题的研究现状作了比较详细的评述,包括功能梯度材料的有效性能及优化,功能梯度材料静态断裂力学,功能梯度材料断裂动力学,功能梯度压电材料断裂力学以及实验等方面的研究进展.第二章求解了无限大功能梯度平面中单裂纹,两个平行裂纹以及功能梯度夹层中共线双裂纹对弹性剪切入射波(SH波)的散射问题.求解时首先设裂纹面处的位移差为一未知函数,利用Fourier变换得到一对对偶积分方程,然后将位移差展开成Jacobi多项式,最后用Schmidt方法进行数值求解.讨论了材料的物理特性、结构几何尺寸以及入射波频率等参数对裂纹尖端动应力强度因子的影响.结果表明,该文的方法对于求解功能梯度材料断裂动力学问题是简单、有效的.第三章研究了无限大功能梯度平面中任意方向裂纹对平面入射波(P波和SV波)的散射问题.分析了材料梯度指数、入射波频率、裂纹方向等参数对动应力强度因子的影响.目前,在功能梯度材料断裂力学研究方面,已有的研究工作多考虑两种特殊情况,即裂纹平行或垂直于材料梯度方向,且这些工作多集中在静态或者准静态载荷作用的情况.由于该章所考虑的裂纹可以是任意方向的,因此该章所给出的结果具有一般性.第四章利用Fourier积分变换技术和Schmidt方法分别研究了材料性质按指数变化的无限大功能梯度压电材料(Functionally Graded Piezoelectric Materials,FGPM)中单裂纹和共线双裂纹对反平面弹性入射波的散射问题,分析了材料参数、几何尺寸、电机械载荷及入射波频率等因素对裂纹尖端动应力强度因子和动电位移强度因子的影响.功能梯度压电材料是一种新型材料,目前对其进行断裂力学的研究还很有限,且现有的研究多考虑静态载荷作用的情况,该文的工作为这一材料的断裂力学研究增添了新的内容.第五章讨论了功能梯度材料中的运动裂纹问题.裂纹的动态扩展问题一直是断裂力学中难以解决的问题,迄今为止还没有一种运动裂纹和传播裂纹问题的普遍有效的解法.该文利用Fourier变换技术和Schmidt方法分别研究了无限大功能梯度平面及有限宽度功能梯度板条中定长裂纹的匀速运动问题(Yoffe型裂纹),分析了材料梯度指数、结构几何尺寸及裂纹运动速度等参数对动应力强度因子的影响.