时空孤子对非线性科学发展具有十分重要的意义,因为其本身的粒子特性和全光调制的潜力,自提出以来,研究人员始终抱着极大的热情寻求一种在空间和时间上同时局域的孤子波。近年来,多模光纤被理论地认为是一种可以支持时空孤子的环境,同时在大容量光通信和高功率激光器等方面具有重要应用价值而吸引了人们的兴趣,另一方面过去的光纤传输仿真都是基于CPU计算,效率较为低下,限制了对光纤系统的深入研究。因此本论文主要基于梯度型折射率多模光纤的模型,利用高效的数值计算方法对模型进行仿真,研究了时空孤子在多模光纤中的存在条件以及其传输动力学特性。论文的主要工作如下:1.本文采用了两种数值计算方法:分步傅里叶算法和大规模并行算法,并对它们的计算精度和误差进行了分析,同时相对于传统的CPU运行环境,本文设计了CUDA编程模型,并基于GPU并行计算,进一步提高了大规模并行算法的效率。2.基于广义(3+1)维非线性薛定谔方程((3+1)-D GNLSE)模型,利用分步傅里叶算法对(3+1)维时空孤子在多模光纤中的传输特性进行研究。通过数值仿真,分析了在不同参数调控下,时空孤子在时域和空域的演化特性,以及时空孤子间的相互作用,这些仿真结果表明多模光纤能够为时空孤子提供稳定的运行机制。3.基于广义多模非线性薛定谔方程(GMMNLSE)模型,利用大规模并行算法对耦合模时空孤子在多模光纤中的传输特性进行研究。通过数值仿真,首先得到多模光纤中8种模式的模场分布、色散参数和各模式耦合张量;然后在非线性作用下,研究了不同的初始脉冲宽度和能量对8种模式传输特性的影响;最后将仿真计算结果与实验观察结果对比分析,进一步验证仿真结果的可靠性。